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Diese Aufgaben sind unterschiedlich schwierig. Einige sind nur mathematische Scherze, andere verlangen Grundkenntnisse in Algebra, Geometrie und Zahlentheorie. Bei den meisten Aufgaben reicht die normale Schulmathematik und der gesunde Menschenverstand aus, um die Probleme zu knacken.
Aufgaben
| 1. | Ein Problem für Biertrinker | 2. | Das Flaschenpfand |
| 3. | Schach dem Springer | 4. | Wer ist der Lügner? |
| 5. | Zersägen eines Schachbretts (1. Aufgabe) | 6. | Zersägen eines Schachbretts (2. Aufgabe) |
| 7. | Der Schnellrechner | 8. | Die Schnecke und die Fahnenstange |
| 9. | 10. |
1. Ein Problem für Biertrinker
Für alle mathematisch interessierten Biertrinker. Diese Aufgabe dürfte für jeden Stammtisch geeignet sein.
Ein halbvolles Glas Bier ist bekanntlich das gleiche wie ein halbleeres Glas Bier.
Mathematisch ausgedrückt:½ volles Glas Bier = ½ leeres Glas Bier
Werden beide Seiten der Gleichung mit zwei multipliziert, so ergibt sich daraus:
1 volles Glas Bier = 1 leeres Glas Bier
Was ist falsch an dieser Aufgabe?
Eine volle Flasche (Wein oder Whiskey) kostet in einem Laden 11 EURO. Der Inhalt ist zehn EURO mehr wert als die Flasche.
Wie hoch ist das Flaschenpfand?
Ein 5x5-Schachbrett ist mit 25 Springern besetzt. Alle 25 Figuren sollen gleichzeitig einen Zug machen. Danach muss auf jedem Feld wieder ein Springer stehen. Der Zug darf nur dem beim Schach üblichen Springerzug entsprechen.
Wie sehen die einzelnen Züge aus?
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?
Auf einer Parkbank sitzen ein Junge und ein Mädchen. "Ich bin ein Junge", sagt das Kind mit den roten Haaren. "Ich bin ein Mädchen", sagt das Kind mit den blonden Haaren. Wenigstens ein Kind lügt.
Welche Haarfarbe hat das Mädchen?
5. Zersägen eines Schachbretts (1. Aufgabe)
Die vierundsechzig Felder eines Schachbretts sollen mit einer Säge (Kreissäge) ausgesägt werden. Die Säge kann nur gerade Schnitte ausführen. Man darf nach jedem Schnitt die entstandenen Teile beliebig übereinander legen und dann gleichzeitig durchsäge.
Wie oft muss mindestens gesägt werden?
6. Zersägen eines Schachbretts (2. Aufgabe)
Die gleiche Aufgabe, nur diesmal dürfen die einzelnen Bruchstücke nicht übereinandergelegt und durchgesägt werden. Es soll also immer nur ein einzelnes Teil zersägt werden.
Wie oft muss jetzt mindestens gesägt werden?
Folgende Geschichte hatte mein Mathematiklehrer uns als Aufgabe gegeben.
Der große deutsche Mathematiker, Physiker und Astronom Karl Friedrich Gauß (1777-1855) ging als Kind in Braunschweig zur Schule. Eines Tages - Gauß war acht Jahre alt - brauchte sein Lehrer dringend für längere Zeit Ruhe (meiner evtl. auch), um Hefte zu korrigieren. Er stellte deshalb der Klasse die Aufgabe, die Zahlen von 1 bis 100 zusammenzuzählen. Nach wenigen Minuten kam der kleine Gauß nach vorne und legte dem Lehrer seine Tafel, auf der nur eine einzige Zahl stand - das richtige Ergebnis - aufs Pult.
Wie lautete diese Zahl, und wie hatte sie der kleine Gauß errechnet?
8. Die Schnecke und die Fahnenstange
Auch diese Aufgabe ist bei Mathematiklehrern beliebt.
Am frühen Morgen beginnt eine Schnecke eine 17,5 Meter hohe Fahnenstange hinauf zu kriechen. Sie schafft an einem Tag 5,25 Meter. Während der Nacht rutscht sie aber um 3,50 Meter herunter.
Wann erreicht die Schnecke die Spitze der Fahnenstange?
Zu den Lösungen